考研314数学(农)大纲(共6页)(考研314数学(农)和数学610哪个难)--考研网上

1、精选优质文档-倾情为你奉上数学(农)大纲一、函数、极限、接连函数的概念及标明法极限存在的两个原则:单调有界原则和夹

2、逼原则闭区间上接连函数的性质1. 了解函数的概念,掌控函数的标明法,会树立使用疑问的函数联络。2. 晓得函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3. 了解复合函数及分段函数的概念,晓得反函数及隐函数的概念。4. 掌控根柢初等函数的性质及其图形,晓得初等函数的概念。5. 晓得数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。6晓得极限的性质与极限存在的两个原则,掌控极限的四则运算规则,掌控使用两个重要极限求极限的办法。7了解无量小量的概念和根柢性

3、质,掌控无量小量的比照办法,晓得无量许多的概念及其与无量小量的联络。8. 了解函数接连性的概念(含左接连与右接连),会判别函数接连点的类型。9. 晓得接连函数的性质和初等函数的接连性,了解闭区间上接连函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会使用这些性质。二、一元函数微分学导数和微分的概念&#

4、160;微分中值定理函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 了解导数的概念及可挡笤与接连性之间的联络,晓得导数的几许意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。2. 掌控根柢初等函数的导数公式、导数的四则运算规则及复合函数的求导规则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。3. 晓得高阶导数的概念,掌控二阶导数的求法。4. 晓得微分的概念以及导数与微分之间的联络,会求函数的微分。5. 了解罗尔(rolle)定理和拉格朗日(lagra

5、nge)中值定理,掌控这两个定理的简略使用。6. 会用洛必达规则求极限。7. 掌控函数单调性的区别办法,晓得函数极值的概念,掌控函数极值、最大值和最小值的求法及使用。8. 会用导数判别函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数。当时, 的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐进线(水平、铅直渐近线)。三、一元函数积分学原函数和不定积分的概念&#

6、160;牛顿-莱布尼茨(newton-leibniz)公式定积分的使用1. 了解原函数与不定积分的概念,掌控不定积分的根柢性质与根柢积分公式,掌控不定积分的换元积分法与分部积分法。2. 晓得定积分的概念和根柢性质,晓得定积分中值定理,了解积分上限的函数并会求它的导数,掌控牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法。3. 会使用定积分核算平面图形的面积和旋转体的体积。4. 晓得无量区间上的异常积分的概念,会计算无量区间上的异常积分。四、多元函数微分学多元函数

7、的概念二重积分的概念、根柢性质和核算 1. 晓得多元函数的概念,晓得二元函数的几许意义2. 晓得二元函数的极限与接连的概念。3. 晓得多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数。4. 晓得多元函数极值和条件极

8、值的概念,掌控多元函数极值存在的必要条件,晓得二元函数极值存在的充分条件。5. 晓得二重积分的概念与根柢性质,掌控二重积分的核算办法(直角坐标、极坐标)。五、常微分方程常微分方程的根柢概念部队式按行(列)打开定理1. 晓得部队式的概念,掌控部队式的性质。2. 会使用部队式的性质和部队式按行(列)打开定理核算部队式。二、矩阵矩阵的概念矩阵的线

9、性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的部队式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等改换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价 1. 了解矩阵的概念,晓得单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的界说及性质,晓得对称矩阵、对立称矩阵及正交矩阵等的界说和性质。2. 掌控矩阵的线性运算、乘法、转置以?堑脑怂愎嬖?晓得方阵的幂与方阵乘积的部队式的性质。3. 了解逆矩阵的概念,掌控逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,晓得伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。4. 晓得矩阵的初等改换和初等矩阵及矩阵等价的概念,了解矩阵的秩的概念,掌控用初等改换求矩阵的逆矩阵和秩的办法。三、向

10、量向量的概念向量的线性组合与线性标明向量组的线性有关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的联络 1. 晓得向量的概念,掌控向量的加法和数乘运算规则。2. 了解向量的线性组合与线性标明、向量组线性有关、线性无关等概念,掌控向量组线性有关、线性无关的有关性质及区别法。3. 了解向量组的极大线性无关组和秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。4. 晓得向量组等价的概念,晓得矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的联络。四、线性方程组线性方程组的克莱姆(cramer)规则线性方程组有解和无解的断定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐

11、次线性方程组的解与相应齐次线性方程组的解之间的联络非齐次线性方程组的通解1. 会用克莱姆规则解线性方程组。2. 掌控非齐次线性方程组有解和无解的断定办法。3. 了解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌控齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。4. 晓得非齐次线性方程组解的规划及通解的概念。5. 掌控用初等行改换求解线性方程组的办法。五、矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、性质类似矩阵的概念及性质矩阵可类似对角化的充分必要条件及类似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其类似对角矩阵1. 了解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌控矩阵特征值的性质,掌控求矩阵特征值和特征向量的办法。2

12、. 晓得矩阵类似的概念和类似矩阵的性质,晓得矩阵可类似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为类似对角矩阵。3. 晓得实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。一、随机作业和概率随机作业与样本空间作业的联络与运算概率的根柢性质古典型概率条件概率概率的根柢公式作业的独立性独立重复实验

13、0;

14、; 了解独立重复实验的概念,掌控核算有关作业概率的办法.二、随机变量及其分布随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布接连型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布1.了解随机变量的概念,了解

15、分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联络的作业的概率.2.了解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌控分布、二项分布、泊松(poisson)分布及其使用.3.了解接连型随机变量及其概率密度的概念,掌控均匀分布、正态分布、指数分布及其使用,其间参数为的指数分布的概率密度为.4.会求随机变量简略函数的分布三、多维随机变量的分布二维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布二维接连型随机变量的概率密度和边缘概率密度随机变量的独立性和不有关性常用二维随机变量的分布两个随机变量简略函数的分布1.了解二维随机变量的概念,了解二维随机变量的分布的概

16、念和性质,了解二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布,了解二维接连型随机变量的概率密度和边缘密度,会求与二维离散型变量有关作业的概率.2.了解随机变量的独立性及不有关性的概念,晓得随机变量彼此独立的条件.3晓得二维均匀分布,晓得二维正态分布的概率密度,晓得其间参数的概率意义.4.会求两个独立随机变量和的分布四、随机变量的数字特征随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量简略函数的数学期望矩、协方差、有联络数及其性质1.了解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、有联络数)的概念,会运用数字特征的根柢性质,并掌控常用分布的数字特征.2.会求随机变量简略函数的数学期望

17、.五、大数规则和中心极限制理切比雪夫(chebyshev)不等式切比雪夫大数规则伯努利(bernoulli)大数规则棣莫弗一拉普拉斯(de moivre-laplace)定理列维一林德伯格(levy-lindberg)定理1.晓得切比雪夫不等式.2.晓得切比雪夫大数规则和伯努利大数规则.3.晓得棣莫弗拉普拉斯定理(二项分布以正态

分布为极限分布)、列维林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限制理).六、数理计算的根柢概念考试内容:全体个别简略随机样本计算量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态全体的常用抽样分布考试需求:1.晓得全体、简略随机样本、计算量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其间样本方差界说为2.晓得分布、分布和分布的概念及性质,晓得分位数的概念并会查表核算.3.晓得正态全体的常用抽样分布.专心-专心-专业

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