2016考研数学(一)真题word版(2016考研数学二)--考研网上

1、2016考研数学（一）真题一、选择题:18小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.（1）若反常积分收敛，则（a）且. （b）且.（c）且. （d）且.（2）已知函数则的一个原函数是（a）（b）（c）（d）（3）若，是微分方程的两个解，则（a）. （b）.（c）. （d）.（4）已知函数则（a）是的第一类间断点. （b）是的第二类间断点.（c）在处连续但不可导. （d）在处可导.（5）设，是可逆矩阵，且与相似，则下列结论错误的是（a）与相似（b）与相似（c）与相似（d）与相似（6）设二次型，则在空间直角坐标下表示的二次曲面为（a）单叶双曲面（b）双叶

2、双曲面（c）椭球面（d）柱面（7）设随机变量，记，则（a）随着的增加而增加（b）随着的增加而增加（c）随着的增加而减少（d）随着的增加而减少（8）随机试验有三种两两不相容的结果，且三种结果发生的概率均为。将试验独立重复做2次，表示2次试验中结果发生的次数，表示2次试验中结果发生的次数，

则与的相关系数为（a）（b）（c）（d）二、填空题:914小题，每小题4分，共24分.（9）（10）向量场的旋度（11）设函数可微，由方程确定，则（12）设函数，且，则_.（13）行列式_.（14）设为来自总体的简单随机样本，样本均值，参数置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8，则的置信度为0.95的

3、双侧置信区间为_.三、解答题:1523小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（15）（本题满分10分）已知平面区域，计算二重积分.（16）（本题满分10分）设函数满足方程，其中.（）证明:反常积分收敛；（）若，求的值.（17）（本题满分10分）设函数满足，且，是从点到点的光滑曲线。计算曲线积分，并求的最小值。（18）（本题满分10分）设有界区域由平面与三个坐标平面围成，为整个表面的外侧，计算曲面积分。（17）（本题满分10分）设函数满足，且，是从点到点的光滑曲线。计算曲线积分，并求的最小值。（18）（本题满分10分）设有界区域由平面与三个坐标平面围成，为整个表面的外侧，计算曲面积分。（21）（本题满分11分）已知矩阵（）求（）设3阶矩阵满足。记，将分别表示为的线性组合。（22）（本题满分11分）设二维随机变量在区域上服从均匀分布，令（）写出的概率密度；（）问与是否相互独立？并说明理由；（）求的分布函数.（23）（本题满分11分）设总体的概率密度为其中为未知参数，为来自总体的简单随机样本，令，（）求的概率密度；（）确定，使得为的无偏估计。

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