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求极限的常用方法方法1 利用有理运算法则求极限若lim/(j?) = A, limg(j?) = B，则 lim[/(j?) 士 g(H)] = lim/(j?) 士 limg(jc) = A + B ； lim[/(jc) g(j?)] = lim/(j：) limg(j?) = A B； i. /(jc) lim/(j?) A g(z) limg(jr) B (B 工 0). 推论(1)若lim/(x) = A工0,则 lim/(j：)g(j-) = A limg(z)； (即：极限非零的因子的极限可先求

出来) (2)若 lim 弓"?存在，且 limg(z) = 0,则 lim/(x) = 0； (3)若 lim Q"? = A 工 0,且 lim/(j7)= 0,则 limg(z) = 0. g(z) E9 若 lim/(jE)存在,limg(j7)不存在,JO'J lim[/(j：) 土 g(z)] —定不存在; 若

lim/(j;)和 limg(z)都不存在，则 lim[/(j?) ±g(_z)]不

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