2023考研数学一题目细说——第14题--考研网上

??这里 f(x)没

有明确告诉是什么

函数，所以直接利用原函数的计算方法不适用。要算的是[1,3]范围的定积分，已经知道[0,2]范围内的定积分是0。两者在[1，2]范围内是重合的。

而题目所给条件 f(x+2)=f(x)+x 又给出了函数值位移2之间的关系。所以利用 [0,1]之间的积分可以算出[2,3]之间的积分，两者之间的差值就是 1/2 就是[0，1]之间对x 得积分，就是直角边长为1，的等腰直角三角形的面积。

这样的定积分题，计算量非常小，只要根据题目条件，想象出题目的几何图形。就很容易找到解题思路。定积分练习题中，有许多利用图形对称性的题目。这个不是利用对称性，是利用了图形的平移。无论对称性还是平移，都是利用的人的几何直觉。在代数计算同时，保持几何直觉，不被算式绕晕，这题目就可以得分了。

有的年题目计算繁复，有的年题目计算量小，看到题目，很快判断出题意图。知道题目设置的机关在哪里，对提高得分率有重要意义。多练习历年的考研题目，适应不同的命题风格，对适应题目，快速判断，有很大帮助。

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