23考研隐函数斜渐近线的求法(22李艳芳数二仿照卷卷一)(隐函数例题解析)--考研网上

????????求斜渐近线的本质是求函数的极限，常规函数的斜渐近线求法是别离求趋于正负无量时的极限（即为）和（即为）的极限。而隐函数因为无法或许很难反解出y，所以就不能用解常规函数斜渐近线的办法来求。
????????下面经过一

道例题来说明隐函数斜渐近线的求法。
????例1：
通法：将带入方程，得到

令x的最高次的系数和次高次系数为0，得到

解得
所以斜渐近线为.
此办法的一个定理：若 f(x,y)=0为代数方程?，将y=ax+b代入隐函数方程之中?令 x 的最高次幂系数及次高次幂系数（多项式）为零?就可得关于 k 与 b 的方程组?，解得 k 与 b?，则直线 y=kx+b为由代数方程 f(x,y)=0所断定的隐函数的斜渐近线?；若方程组无解?则由f(x,y)=0所断定的隐函数无斜渐近线。
????????这个办法是一个通法，适用于解一切的隐函数斜渐近线，当然还有其他办法，下面介绍李艳芳2022数二仿照卷卷一中的一道隐函数斜渐近线的题。
??? 例2：
办法一：

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