考研数学——函数--考研网上

??近年来，考研大军不断壮大，复习阶段可谓起早贪黑，筋疲力尽。对于考研来说，数学占比较大，可以说是得数学者得天下，所以考研数学的复习至关重要。我认为，复习要抓基础。今天就记录一下复习高数之前需要复习的基础知识——函数。

一、基本概念

函数设变量x的取值范围为D，若对任意的 x∈D，按照某种对应关系总有唯一确定的值y与x对应，称y为x的函数，记为y=f(x)，其中D称为函数y=f(x)的定义域。复合函数设u=φ(x)(x∈D1),y=f(u)(u∈D2)，且对任意的x∈D1有φ(x)∈D2，称y为x的复合函数，记为y=f[φ(x)]。反函数设y=f(x)(x∈D)为单调函数，其值域为f(D)，对任意的y∈f(D)，有唯一确定的x∈D与之对应，称x为y的反函数，记为x=f-1(y)。(-1为上标）基本初等函数基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数五类。初等函数由常函数和基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算而成的式子构成的函数称为初等函数。

二、函数的初等特性

1.有界性

设y=f(x)(x∈D)，若存在M>0，对任意的x∈D总有|f(x)|<=M，称函数f(x)在D上有界。

2.单调性

设y=f(x)(x∈D)，若对任意的x1，x2∈D且x1f(x2)，称y=f(x)在D上单调减少。

3.奇偶性

设y=f(x)(x∈D)，其中D关于原点对称，若f(-x)=-f(x)，称