数学专业考研面试疑问—高级代数(数学专业考研面试公办学校)--考研网上

1.带余除法的内容 2.来历多项式的界说 3.全体整数构成的集结是一个数域吗 4

.重因式的界说及性质 5.艾森斯坦区别法 6.代数根柢定理 9.部队式的几许意义和性质 10叙说.克拉默规则(求ax=b的解法) 11.线性有关的界说以及其等价条件线性无关的界说以及其等价条件. 12.极大线性无关组的界说 13.矩阵的秩的本质是啥，怎么求矩阵的秩 14.初等改换影响矩阵的秩吗 15. 矩阵类似的界说、矩阵合同的界说 16.矩阵a与b类似的等价条件. 17.a矩阵的不变因子、部队式因子、初等因子的界说 18.证明一个矩阵可逆的办法（至少三种） 19.矩阵a是实对称矩阵，b是实对立称矩阵，且ab=ba，证明a+b可逆. 20. a是mxn矩阵，b是nxm矩阵。问ab和ba的特征值有啥联络。 21.矩阵对角化有哪些充要条件 22.线性空间、线性质空间的界说. 23. 值域和核之间有啥公式， 24.值域和核是不变子空间吗 25.正交向量组、正交基、标准正交基的界说 26.正交改换、对称改换、对立称改换的界说以及其在标准正交基下的矩阵 27.矩阵a的特征值的求法 28.代数重数、几许重数的界说，以及两个之间的关 29.啥是哈密顿凯莱定理 30.正交矩阵的性质 @薯队长 @常识薯

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