基础考研数学解题的21种思维定势(保藏)(考研数学能画图解题吗)--考研网上

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导言

所谓思维定势，就是依照堆集的思维活动经历经历和已有的思维规则，在重复运用中所构成的比照平稳的、定型化了的思维思维定势道路、方法、程序、方法。下面学姐就高数、线代、概率，别离说明一下：

第一有些
《高数解题的四种思维定势》　　1．在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。
　　2．在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处置一下再说。
　　3．在题设条件中函数f(x)在[a,b]上接连，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处置一下再说。
　　4．对定限或变限积分，若被积函数或其首要有些为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之变成简略方法f(u)再说。

第二有些
《线性代数解题的8种思维定势》　　1．题设条件与代数余子式aij或a*有关，则当即联想到用部队式按行（列）打开定理以及aa*=a*a=|a|e 。
　　2．若触及到a、b是不是可交流，即ab=ba，则当即联想到用逆矩阵的界说去分析。
　　3．若题设n阶方阵a满足f(a)=0，要证aa+be可逆，则先分化出因子aa+be再说。
　　4．若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关，先思考用界说再说。
　　5．若已知ab=0，则将b的每列作为ax=0的解来处置再说。
　　6．若由题设条件需求断定参数的取值，联想到是不是有某部队式为零再说。
　　7．若已知a的特征向量ζ，则先用界说aζ=λζ处置一下再说。
　　8．若要证明笼统n阶实对称矩阵a为正定矩阵，则用界说处置一下再说。

第三有些《概率与数理计算解题的九种思维定势》　　1．假定需求的是若干作业中“至

少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当作业组彼此独立时，用敌对作业的概率公式。
　　2．若给出的实验可分化成（0－1）的n重独立重复实验，则马上联想到bernoulli实验，及其概率核算公式
　　3．若某作业是伴跟着一个齐备作业组的发生而发生，则马上联想到该作业的发生概率是用全概率公式核算。要害：寻找齐备作业组。
　　4．若题设中给出随机变量x ~ n 则马上联想到标准化 ~ n(0,1)来处置有关疑问。
　　5．求二维随机变量（x，y）的边缘分布密度fx 的疑问，大约马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出x的改变区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域鸿沟相交的为y的下限，后者为上限，而fy 的求法类似。
　　6．欲求二维随机变量（x，y）满足条件y≥g(x)或(y≤g(x))的概率，大约马上联想到二重积分的核算，其积分域d是由联合密度的平面区域及满足y≥g(x)或(y≤g(x))的区域的公共有些。
　　7．触及n次实验某作业发生的次数x的数字特征的疑问，马上要联想到对x作（0－1）分化。
　　8．凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量构成的体系满足某种联络的概率（或已知概率求随机变量个数）的疑问，马上联想到用中心极限制理处置。
　　9．若为全体x的一组简略随机样本，则但凡触及到计算量的分布疑问，一般联想到用x分布，t分布和f分布的界说进行谈论。

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