2014年考研数学高数常识点终极收拾(2014年考研数学三真题及答案解析)--考研网上

　　2013年考研数学真题高数仍是偏重了数学考试的意图就是对根柢概念、根柢性质、根来历理的查询，这类考试性质没有变。具体来说，从全体试卷来看，理工类(数学一、数学二)比经济类(数学三)的难度略微高一点，从近几年真题来看，偏题怪题没有呈现，没有考生所说的“反常题”。但有些考题包括一些选择题，假定往常温习只是是死记硬背，关于常识点不能活络掌控运用，这种题做起来会有困难，因而跨考教育数学教研室刘教师具体罗列了高数的考点，便利我们查漏补缺

　　作为考生来说，温习必定要扎厚实实的，押题的话，咱们正好改成要点，特别是到了冲刺期间，有所偏重的做题型温习也是有必要的，咱们常常说要“抓要点”，捉住要点就可以前进温习的功率，要是偏重掌控某些题型、加深形象，这与全部温习掌控基础是不敌对的。咱们认为押题和有所偏重是在打好基础的情况下偏重，这样才不会走偏，假定一个考生就想押题，让教师告诉你几道题就得高分，这样是不正确的，一般不会成功。

　　第一章函数、极限与接连

　　1、函数的有界性

　　2、极限的界说(数列

、函数)

　　3、极限的性质(有界性、保号性)

　　4、极限的核算(要点)(四则运算、等价无量小替换、洛必达规则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分界说、单调有界必有极限制理)

　　5、函数的接连性

　　6、接连点的类型

　　7、渐近线的核算

　　第二章导数与微分

　　1、导数与微分的界说(函数可导性、用界说求导数)

　　2、导数的核算(“三个规则一个表”:四则运算、复合函数、反函数，根柢初等函数导数表;“三品种型”:幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)

　　3、导数的使用(切线与法线、单调性(要点)与极值点、使用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))

　　第三章中值定理

　　1、闭区间上接连函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)

　　2、三大微分中值定理(要点)(罗尔、拉格朗日、柯西)

　　3、积分中值定理

　　4、泰勒中值定理

　　5、费马引理

　　第四章一元函数积分学

　　1、原函数与不定积分的界说

　　2、不定积分的核算(变量代换、分部积分)

　　3、定积分的界说(几许意义、微元法思维(数一、二))

　　4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比照定理)

　　5、定积分的核算

　　6、定积分的使用(几许使用:面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理使用:变力做功、形心质心、液体静压力)

　　7、变限积分(求导)

　　8、广义积分(收敛性的判别、核算)

　　第五章空间解析几许(数一)

　　1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)

　　2、直线与平面的方程及其联络

　　3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

　　第六章多元函数微分学

　　1、二重极限和二元函数接连、偏导数、可微及全微分的界说

　　2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数接连之间的联络

　　3、多元函数偏导数的核算(要点)

　　4、方导游数与梯度

　　5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)

　　6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线

　　第七章多元函数积分学(除二重积分外，数一)

　　1、二重积分的核算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)

　　2、三重积分的核算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)

　　3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的核算及对称性(首要重视不带方向的积分)

　　4、格林公式(要点)(直接用(不满足条件时的处置:“补线”、“挖洞”)，积分与途径无关，二元函数的全微分)

　　5、高斯公式(要点)(不满足条件时的处置(类似格林公式))

　　6、斯托克斯公式(需求低;何时用:核算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常标明为两曲面的交线)

　　7、场论初步(散度、旋度)

　　第8章微分方程

　　1、各类微分方程(可别离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解

　　2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的规划)

　　3、使用(由几许及物理布景列方程)

　　第九章级数(数一、数三)

　　1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)

　　2、正项级数的区别法(比照、比值、根值，p级数与推广的p级数)

　　3、交错级数的莱布尼兹区别法

　　4、必定收敛与条件收敛

　　5、幂级数的收敛半径与收敛域

　　6、幂级数的求和与打开

　　7、傅里叶级数(函数打开成傅里叶级数，狄利克雷定理)

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