22考研数一李林六套卷卷一总结 - 知乎(李林考研数学真题解析)--考研网上

t1:等价无穷小，可以求出f（x）和f‘（x）。或者直接特值法 fx=x-1
t2:看到要求出比值关系，所以就要求出每一个具体的值，没有想到答案那种利用算体积的做法，我是一个个硬求出来的，运用平行换元可以简便很多计算！
t3:该级数奇数项是正的，偶数项是负的，该级数条件收敛正是因为奇数项和偶数项相抵消才能收敛，因此看题目给的级数5（an2-1）-（a2n），发现都是项数都是正的，没有抵消所以只能是发散
t4:可以通过排除法，abd应当都不难判断是对的，也可以通过特值把c排除，令fx’=1/x
fy=-1/y。满足c的条件，但是可以求出一个原函数f（x,y）=lnx-lny，不等于0。所以c是错的
t5:这道题难点就是怎么写出α和β的式子，这题我是把α写具体，例如α1=（a1，b1,c1,d1）t
这样就比较好转化为求齐次方程组解的秩
t6:考察实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交，简单题。
t7:两个矩阵合同转化为有相同的正负惯性指数转化为求特征值
t8:这题真的有人想得出来嘛，答案都看不懂= =，不过看答案的时候想到，因为概率都是正数，所以原式要最大，就是p（ab）=0，看p(a)p（b）什么时候最大，而只有p（a）=p（b）=1/2去最大值，所以c是对的，答案的解法我感觉是想不到的。
t9:简单题，求协方差=0即可
t10:y里面有平方所以优先想到卡方分布，所以自然看括号里面的是不是标准正态分布，结果是的，两个平方和所以自由度是2.
t11:1的无穷型极限的求法+求导公式，简单题
t12:展开为幂级数来求n阶导的类型，注意是展开x=1这个点！这里我总结的规律要用t=x-1转化为在0点的导数，因为我们一般熟悉的都是0处的展开，这样就不会犯粗心的错误。另外在做完后建议大家用求导公式求出一阶导的值，这样可以方便检查自己算出来的式子对不对！
t13:有难度的题，一开始把1/根号x凑近微分去应当很容易想到，然后令t=根号x让式子看起来顺眼一点。然后后面跟答案差不多，不过我直接看出来了tln（1+t方）和tln（t方）在t取无穷时，相减等于0。
t14:这题条件已经给的很明显，就是考第一类曲面和第二类曲面的相互转换，对怎么转化有点印象的应该不会在这题上出错
t15:以下两种方法都行！
t16:两个未知数的最大似然估计，其实就是写出最大似然估计函数后，分别对两个变量求导，不算难
t17:这题我一开始就想到要解出f（t），然后解出来再用导数定义求极限，但是接出来是个0，我就对我的做法产生了怀疑，因为极限答案一般都不是0，但检查的时候我用了特值法检验了一下发现还真是0。特值法:直接胆子大令f（x,y）=0，或者f（x，y）=xy也很方便求出f（t）
t18:第一问是很常见的，在八套卷过关都考了很多次方向导数了。第二问是真的蛮离谱的我花了半个小时才算出来...
大家以后做这种类型的题，一般都是先有fx’和fy‘把λ先表示出来，这样就可以得到x和y关系，基本上我目前遇到的拉格朗日题都可以按照这个步骤求
t19:这道题也是蛮折磨我的，这题起码花了我半个小时以上了。
我一开始这样按部就班做，发现最后的积分根本求不出来y=fx这个简洁的式子，然后不断重算还是这样子。想着想着才发现原来早点换元式子就简单很多。
第二问其实就是方浩讲的子型级数的求和，不过又忘记了求收敛域，以后要注意！
t20:第一问是旋转面的方程是公式的，直线可以写成z=y且x=0，用公式很好求出曲面的方程。
第二问一开始看到fx可导的，所以就想着应当不是2020考的转换投影，所以用高斯公式做，结果高斯公式想了半天根本约分不了f，所以又试着用转换投影，才约掉f。
t21:第一问直接写出ata=e，可以求出a，第二问一开始化成规范性，好像就不能用特征值了，就想着用配方法，然后发现用配方法不能保证是正交变换。想不出来后然后想着先用正交变换化为标准型再想想怎么化成规范型，然后求特征值才发现原来特征值就是1 -1 1，求出来的标准型就是规范性，这题出的还是蛮无语的，不过也显露出来对二次型的不熟悉
t22:只要能看出x=max(x1,x2) y=min(x1,x2)，就很好做，max min的分布函数是要很熟练的求出

来的，第二问其实我是有思路的，因为做李林108题的时候我见过max min类型的分布函数要怎么求，不过具体怎么化还是忘记了。后面考完翻108的时候发现就是一摸一样的思想，和此题同样的类型的题是李林108考点42的第18题。
试卷总结:
整体情况:选择题 24min 填空题18min 总用时3个小时。前面的选择填空部分还好，就是大题部分耗了我太久的时间了，17题对答案的不自信导致了算了2.3遍。18题第二问计算的困难。19第一问、20题第二问、21题第二问首选方法的错误导致耗时比较多，22题第二问也想了很久。得分估计在135，错了第八题和第22题的第二问，还有19题的收敛域没求。

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