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考研数学的逻辑思维

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一只蚂蚁7条腿,这只蚂蚁肯定是只不正常的蚂蚁,正常的蚂蚁至少应该是双数的腿吧。那么正常的一只蚂蚁几条腿呢?显然不会是7条腿,接下来就是常识了,6条或者8条。那到底是6条还是8条呢?

我承认我小时候干过一些“坏事”,有拿放大镜烫过蚂蚁,也用水淹过蚂蚁洞,但我实在是没仔细数过一只蚂蚁到底几条腿。那猜一猜呢?我猜是8条腿。为什么呢?因为8条腿,受伤断了一条腿,还剩7条。800-1=799。那答案就是799条腿。而且仔细想想,正常的蚂蚁断一条腿,可能性比较大;而正常的蚂蚁多长一条腿,是不是很奇怪呢?虽不排除基因变异的可能性,但这种概率还是比较小的吧。点开文章,答案是601只。

正常的一只蚂蚁应该是6条腿,加上不正常那只蚂蚁多出来的一条腿,就是601条腿。我错了,推理有理有据,但不合情合理。但我不会因自己这个答案写错而悲伤,因为我已经尽力了。从逻辑上说我没问题,我甚至也从概率角度分析了,奈何输给了自己的常识。

我在文章的开头说自己看到这个标题就第一时间想到了考研数学,这又是为什么呢?

在这差不多两年时间的考研备考中,我对数学又爱又恨。爱在我太爱数学能带来的收益了,恨在自己确实不是一块料;爱在解决难题时(关键别人还做不出来)带来的骄傲,恨在明知不该错却丢分的无语。众所周知,得数学者得“天下”,明明感觉已经做足了充分的准备,几乎考研的每一天都是在疯狂学数学。心态上也做好了偶数年(2022)必然会难的心理准备。但在踏上考场的那一刻,我甚至能听见自己懦弱的呼吸声,不争气的扑通扑通的心跳声,考场如战场,数学考试,恶魔般的存在,我想…

那么考研数学跟这只蚂蚁又有什么关系呢?

第一:思维陷阱,但仔细想想,考研数学命题组会给你出这么明显陷阱的考题吗?作为命题人,他们要做到的是把国家线控制在50-60分左右(工学),所以在读题上给同学们设置的陷阱是第一步的,就是要你读不懂题目,读不懂题目,还做个什么啊。

第二:惯性思维是硬伤。何谓惯性思维?一只蚂蚁7条腿,100只蚂蚁700条腿,明明白白。如果你是这么想的,那么这就是惯性思维的“魅力”。这类题目就是你感觉自己做的明明没问题啊,一看答案咋就是不一样呢,而恰恰这类题目是很难解决,因为它不是简单的知识点的问题,我没学过,现学一下就能记住,这类题目下一次做,你还会错。为什么?惯性思维的“魅力”。有没有解决办法?有。写在小纸条上,每天看一遍思路,连续两周,当你看到这个题目就想吐的时候,好了,到位了。

第三,逻辑推理能力。这个是追求比较高分数的同学,需要去提高的一种能力。你能看出表象,读懂题目,看得出only其中1只蚂蚁有7条腿,剩下的99只都是正常蚂蚁。那么接下来还应当解决一只正常的蚂蚁有几条腿的问题。我的逻辑推理过程已经在上文给出了,那你的呢?为什么我会说这种能力是追求高分的同学需要锻炼的呢?这种能力针对的是解决复杂的证明题,需要进行分类讨论,需要考虑到尽可能多的限制条件。

再加上强大的计算能力,好,搞定。我骄傲。目前考研的形势决定了数学计算量的提高。

第四,常识。常识重要吗?太重要了,有多重要,如果我知道一只正常的蚂蚁几条腿,是不是就能得到所谓的601的正确答案。可惜我不知道这个常识。那对比考研数学,常识是什么呢?我理解的是:凡是书本上的知识点,都是你的数学工具,背诵的像计算器一样;凡是书上的例题,都是你的资料库,随时能从资料库中搜寻到。这些在我这里被称为“常识”,拿来直接用。而660,1800,1000等习题集都是例题知识点的变形体,需要你借助“常识”,逻辑思维,拨开云雾等本领来解决。

有一天,当你能感觉到“下笔如有神”的时候,应付数学考试就算差不多了。考场时间宝贵,不会给你过多思考的时间,所有的思考都是在考前完成的,到了考场上直接算,直接写。

夸张吗?夸张!我尝试着这么做过,很难,但很充实。求其上得其中,求其中得其下。

正如马克思哲学阐释的道理,本质与规律是稳定的,不易改变的。数学的学习也是有规律的。研考是场修行,无论是身体上还是心灵上,都可以在备考期间养成很好的习惯,数学思维的培养也算是吧。书本的尽头,数学和哲学。数学解决现实问题,哲学解决思想问题。

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